/ / Nonlinear programming - viena no matemātiskās programmēšanas sastāvdaļām

Nelineārā programmēšana ir viena no matemātiskās programmēšanas sastāvdaļām

Nonlinear programming ir daļa nomatemātiska programmēšana, kurā nelineāro funkciju attēlo daži ierobežojumi vai objektīva funkcija. Nelineāro programmu plānošanas galvenais uzdevums ir noteikt konkrētas mērķa funkcijas optimālu vērtību ar noteiktu skaitu parametru un ierobežojumu.

Nelineārās programmēšanas problēmas atšķiras noproblēmas ir lineāras ar optimālā rezultāta saturu ne tikai apgabalā ar noteiktiem ierobežojumiem, bet arī ārpus tās robežām. Šie uzdevumu veidi ietver tos matemātiskās programmēšanas uzdevumus, kurus var attēlot ar vienādojumiem vai nevienlīdzību.

Nonlinear programming inatkarībā no funkcijas F (x) dažādības, šķērsgriezuma funkcija un šķīduma vektora x dimensija. Tātad uzdevuma nosaukums ir atkarīgs no mainīgo lielumu skaita. Izmantojot vienu mainīgo, nelineāru programmēšanu var veikt, izmantojot beznosacījuma viena parametra optimizāciju. Izmantojot vairākus mainīgos lielākus par vienu, var izmantot beznosacījuma multiparametrisko optimizāciju.

Lai atrisinātu linearitātes problēmas, mēs izmantojamstandarta lineārās programmēšanas metodes (piemēram, simpleksa metode). Bet, ja pastāv nelineāra vispārēja risinājuma metode, nav risinājuma, katrs atsevišķi izvēlas to pašu, un tas arī ir atkarīgs no funkcijas F (x).

Nelineāro programmu izstrāde bieži sastopama ikdienas dzīvē. Piemēram, tas ir nesamērīgi liels izmaksu pieaugums attiecībā uz saražoto vai iegādāto preču skaitu.

Dažreiz, lai atrastu optimālo risinājumuNelineārās programmēšanas problēmas mēģina veikt tuvināšanu lineārajām problēmām. Piemērs ir kvadrātveida programmēšana, kurā funkcija F (x) tiek apzīmēta ar otrā pakāpes polinomu attiecībā pret mainīgajiem, bet ierobežojumu lineāritāte tiek novērota. Otrais piemērs ir soda funkciju metodes izmantošana, kuru piemērošana ar noteiktiem ierobežojumiem samazina uzdevumu atrast ekstrēmu līdzīgai procedūrai bez šādiem ierobežojumiem, ko var atrisināt daudz vieglāk.

Tomēr, ja mēs vispār analizējam, tad nelineāroProgrammēšana ir problēmas, kas saistītas ar lielākām skaitļošanas grūtībām. Ļoti bieži, pieņemot lēmumu, mums ir jāizmanto aptuvenās optimizācijas metodes. Vēl viens spēcīgs instruments, ko var piedāvāt, lai atrisinātu šāda veida problēmas, ir skaitliskās metodes, kas ļauj atrast pareizo risinājumu ar noteiktu precizitāti.

Kā jau minēts iepriekš, nelineāra programmēšana prasa individuālu īpašu pieeju, kurā jāņem vērā tā specifika.

Ir šādas nelineārās programmēšanas metodes:

- Gradienta metodes, kuru pamatā ir īpašumsfunkcionālais gradients punktā. Citiem vārdiem sakot, tas ir daļēju atvasinājumu vektors, kas aprēķināts punktos, kas tiek ņemti par šī punkta tuvākā virziena lielākā pieauguma virziena zīmi.

- Monte Karlo metode, kurān-tā dimensijas paralēlskaldnis, kas ietver vairākus plānus, lai pēc tam modelētu nejaušus N-punktus ar vienādu sadalījumu noteiktā paralēlskaldnē.

- Dinamiskās programmēšanas metode samazina uzdevumu optimizēt uzdevumus uz mazāku dimensiju.

- Ievietota izliekta programmēšanas metodeIetaupītās funkcijas minimālā vērtība vai plānu komplekta maksimālā vērtība ir izliekta daļa. Gadījumā, ja plānu kopums ir izliekta daudznozare, tad var izmantot vienkāršo metodi.

Lasīt vairāk: