Racionālie skaitļi un rīcība pār tiem

Ciparu jēdziens attiecas uz abstrakcijām,objektu raksturojot no kvantitatīvā viedokļa. Pat primitīvā sabiedrībā cilvēkiem bija nepieciešams objektu skaitīšana, tāpēc parādījās skaitliski apzīmējumi. Vēlāk viņi kļuva par pamatu matemātikai kā zinātnei.

Lai darbotos ar matemātiskām koncepcijām, vispirms ir nepieciešams iedomāties, kādi ir to skaitļi. Pastāv vairāki pamata numuru veidi. Tie ir šādi:

1. Dabas - tie, kas iegūti, numerējot objektus (viņu dabiskais konts). To komplekts ir apzīmēts ar latīņu burtu N.

2. Integers (to kopums ir apzīmēts ar burtu Z). Tas ietver dabiskus, pretējus negatīvus veselus skaitļus un nulli.

3. Racionāli skaitļi (burts Q). Tie ir tie, kurus var attēlot frakciju veidā, kuru skaitītājs ir vienāds ar veselu skaitli, un saucējs uz dabisko skaitli. Visi veseli skaitļi un dabiskie skaitļi ir racionāli.

4. Derīgs (tos apzīmē ar burtu R). Tajos ietilpst racionāli un neracionāli skaitļi. Irrationāli ir skaitļi, kas racionāli iegūti dažādās operācijās (logaritmas aprēķināšana, saknes iegūšana), kas paši nav racionāli.

Tādējādi kāds no iepriekš minētajiem komplektiemir sekojoša apakšgrupa. Šī pētījuma ilustrācija ir diagramma tā sauktajā formā. Eilera apļi. Cipars attēlo vairākus koncentriskus ovālus, no kuriem katrs atrodas otrā pusē. Iekšējais, mazākais ovāls (platība) apzīmē dabisko skaitļu kopu. Tas pilnībā aptver un ietver zonu, kas simbolizē veselu skaitļu kopumu, kas, savukārt, ir ietverts racionālo skaitļu valstībā. Ārējais, lielākais ovāls, ieskaitot visus pārējos, apzīmē reālu skaitļu masīvu.

Šajā rakstā mēs apsveram komplekturacionāli skaitļi, to īpašības un īpašības. Kā jau minēts, tiem pieder visi esošie numuri (pozitīvs, negatīvs un nulle). Racionālie skaitļi veido bezgalīgu sēriju, kuras īpašības ir šādas:

- šis komplekts ir pasūtīts, tas ir, ņemot vērā citus skaitļus no šīs sērijas, mēs vienmēr varam noskaidrot, kurš no tiem ir lielāks;

- ņemot jebkuru no šiem skaitļiem pāris, mēs vienmēr varam nodot starp tiem ir vismaz vēl viens, un, līdz ar to, vairāki no tiem - lai racionāli skaitļi ir bezgalīgs sēriju;

- ir iespējamas visas četras aritmētiskās darbības ar šādiem skaitļiem, to rezultāts vienmēr ir noteikts skaits (arī racionāls); izņēmums ir sadalījums pa 0 (nulle) - tas nav iespējams;

- Visus racionālos skaitļus var attēlot kā decimāldaļas. Šīs frakcijas var būt vai nu ierobežotas, vai bezgalīgas periodiskas.

Lai salīdzinātu divus ciparus, kas saistīti ar racionālu kopumu, ir jāatceras:

Jebkura pozitīvais skaitlis ir lielāks par nulli;

- jebkurš negatīvs skaitlis vienmēr ir mazāks par nulli;

- ja salīdzina divus negatīvus racionālus skaitļus, ir vairāk no tiem, kuru absolūtā vērtība (modulis) ir mazāka.

Kā darbības tiek veiktas ar racionāliem skaitļiem?

Lai pievienotu divus šādus numurus ar vienādulai parakstītu, jums jāpievieno savas absolūtās vērtības un jāuzliek kopēja zīme priekšā summai. Lai pievienotu numurus ar dažādām pazīmēm, no lielākās vērtības izriet, ka atņem mazākus skaitļus un uzliek zīmi vienam no tiem, kuru absolūtā vērtība ir lielāka.

Atņemt vienu racionālu numuru nocits ir pietiekams, lai pirmajam skaitlim pievienotu otru. Lai reizinātu divus skaitļus, jums jāreizina to absolūto vērtību vērtības. Iegūtais rezultāts būs pozitīvs, ja faktoriem ir tāda pati zīme, un negatīvs, ja tas ir citāds.

Nodaļa tiek veikts līdzīgi, tas ir, absolūtās vērtības ir privātas, un rezultāts ir novietots priekšā zīmi "+" gadījumā sakritība pazīmes par dividenžu un dalītāju, un apzīmējumu "-" gadījumā, ja neatbilstības.

Racionālo skaitļu pakāpes izskatās kā vairāku faktoru vienādojumi, kas vienādi vienādi.