/ / Kā atrast attālumu koordinātu plaknē

Kā atrast attālumu koordinātu plaknē

Matemātikā tiek izvirzīti gan algebra, gan ģeometrijaproblēma atrast attālumu līdz punktam vai taisnei no konkrētā objekta. Tas ir pilnīgi citādos veidos, kuru izvēle ir atkarīga no sākotnējiem datiem. Apsveriet, kā atrast attālumu starp dotajiem objektiem dažādos apstākļos.

kā atrast attālumu
Mērinstrumentu izmantošana

Sākotnējā matemātikas zinātnes apguves posmāuzzināt, kā izmantot pamata instrumentus (piemēram, lineāls, transportieris, kompass, trīsstūris, uc). Nav grūti atrast attālumu starp punktiem vai līnijām ar viņu palīdzību. Pietiek, lai pievienotu šķelšanās skalu un uzrakstu atbildi. Viens ir tikai zināt, ka attālums ir vienāds ar garumu taisnes var novilkta starp punktiem, un gadījumā, paralēlo līniju - perpendikulāri starp tiem.

Ģeometrijas teorēmu un aksiomu izmantošana

Augstākajos līmeņos iemācieties attālumu mērīt bezpalīdzēt speciālos instrumentus vai papīru. Tam mums ir vajadzīgas daudzas teorēmas, aksiomas un to pierādījumi. Bieži problēmas attāluma noteikšanai tiek samazinātas, veidojot labo trīsstūri un meklējot tās malas. Lai risinātu šādas problēmas, ir pietiekami zināt pihagoras teorēmu, trijstūru īpašības un to transformācijas veidus.

atrast attālumu starp punktiem
Punkti koordinātu plaknē

Ja ir divi punkti un to pozīcija ir iestatīta uz koordinātu ass, kā atrast attālumu no viena uz otru? Risinājums ietvers vairākus posmus:

  1. Mēs savienojam taisnas līnijas punktus, kuru garums būs attālums starp tiem.
  2. Mēs atrodam katras ass punktu (k; p) koordinātu vērtību atšķirības: | k1 - līdz2| = q1 un | p1 - lpp2| = q2 (mēs ņemam vērtības modulo, jo attālums nevar būt negatīvs).
  3. Pēc tam mēs izveidojam iegūtos skaitļus kvadrātā un atrodam to summu: q12 + d22
  4. Pēdējais solis ir iegūtā skaitļa kvadrātsaknes iegūšana. Tas ir attālums starp punktiem: q = V (q12 + d22)

Tā rezultātā visu šķīdumu veic saskaņā ar vienu formulu, kur attālums ir vienāds ar kvadrātsakni no koordinātu starpības kvadrātu summas:

q = V (| k1 - līdz2| | |2+ | p1 - lpp2| | |2)

Ja rodas jautājums par to, kā atrast attālumuno viena punkta uz otru trīsdimensiju telpā, atbildes meklēšana uz to nebūs ļoti atšķirīga no iepriekš minētās. Risinājums tiks veikts saskaņā ar šādu formulu:

q = V (| k1 - līdz2| | |2+ | p1 - lpp2| | |2+ | e1 - e2| | |2)

atrast attālumu starp paralēlajām līnijām
Paralēli taisnas līnijas

Perpendikula no jebkuras vietas,kas atrodas vienā līnijā līdz paralēlei un ir attālums. Risinot problēmas plaknē, ir jāatrod koordinātes jebkuram punktam vienā no līnijām. Un tad aprēķiniet attālumu no tā uz otro taisnu līniju. Lai to panāktu, mēs tos reducējam līdz vispārējai taisnēm formā Ax + Bx + C = 0. Paralēlu līniju īpašībām ir zināms, ka to koeficienti A un B ir vienādi. Šajā gadījumā attālumu starp paralēlajām līnijām var atrast pēc formulas:

q = | C1 - C2| / V (A2 + B2)

Tādējādi, atbildot uz jautājumu par to, kāAtrodiet attālumu no konkrētā objekta, ir nepieciešams vadīt uzdevuma stāvokli un rīkus, lai to atrisinātu. Tās var būt gan mērīšanas ierīces, gan teorēmas un formulas.

Lasīt vairāk: