Sadalījums pēc nulles: kāpēc ne?
Stingrs aizliegums dalīties ar nulli tiek noteikts pat skolu jaunākajās klasēs. Bērni parasti nedomā par tā cēloņiem, bet faktiski zina, kāpēc kaut kas ir aizliegts, interesants un noderīgs.
Aritmētiskās darbības
Aritmētiskās darbības, kuras tiek pētītasskolas, ir nevienmērīgas matemātiķu izteiksmē. Viņi atzīst, pilns tikai divas no šīm operācijām - saskaitīšanu un reizināšanu. Tie ir iekļauti jēdzienā sevi, un visas citas darbības ar numuriem vienā vai otrā veidā, pamatojoties uz šiem diviem. Tas ir, tas nav iespējams ne tikai sadalīt ar nulli, bet sadalījums kopumā.
Atņemšana un sadalīšana
Ko trūkst pārējās darbības? Atkal no skolas ir zināms, ka, piemēram, no septiņiem četriem līdzekļiem atskaita septiņas konfektes, no kurām četras ēst un skaitīt tos, kas paliks. Bet matemātiķi neatrisina saldumu ēšanas problēmu un parasti tos pilnīgi atšķirīgi uztver. Viņiem ir tikai papildinājums, tas ir ieraksts 7 - 4 = numuru, kas ir summa, skaits 4 būs vienāda ar 7. Tas ir, par matemātiķiem, 7 - 4 - ir saīsinājums vienādojumu x + 4 = 7 Tas nav atņemšanu, bet problēma - atrodiet skaitli, kas jāievieš x vietā.
Tas pats attiecas uz sadalīšanu un pavairošanu. Divdaļot divus, jaunākais students novieto desmit saldumus divās identiskajās kaudzēs. Matemātiķis šeit arī redz vienādojumu: 2 · x = 10.
Un izrādās, kāpēc iedalījumsnulle: tas vienkārši nav iespējams. 6: 0 ieraksts jāpārveido par vienādojumu 0 · x = 6. Tas nozīmē, ka ir nepieciešams atrast skaitli, ko var reizināt ar nulli un iegūt 6. Bet ir zināms, ka nulles reizināšana vienmēr dod nulli. Tas ir būtisks nulles īpašums.
Tādējādi nav tāda skaitļa, kasreizinot ar nulli, piešķirtu skaitli, kas atšķiras no nulles. Tādējādi šim vienādojumam nav risinājuma, nav tāda skaitļa, kas atbilstu 6: 0 ierakstiem, tas ir, nav jēgas. Tā bezjēdzība ir teikta arī tad, ja dalījums ar nulli ir aizliegts.
Vai nulle ir sadalīta ar nulli?
Vai ir iespējams nulli sadalīt ar nulli? Vienādojums 0 · x = 0 nerada grūtības, un mēs varam ņemt šo nulli x un iegūt 0 · 0 = 0. Tad 0: 0 = 0? Bet, ja, piemēram, mēs ņemam 0 kā 1, mēs arī saņemam 0 · 1 = 0. Mēs varam ņemt jebkuru skaitli kā x un dalīt ar nulli, un rezultāts paliks nemainīgs: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 un tā tālāk. tālāk.
Tādējādi jūs varat ievietot šajā vienādojumāabsolūti jebkura skaitļa, un nav iespējams izvēlēties kādu konkrētu, nav iespējams noteikt, kurš numurs tiek norādīts ar ierakstu 0: 0. Tas nozīmē, ka šis ieraksts arī nav jēgas, un dalījums ar nulli joprojām nav iespējams: tas pat nav sadalīts pats par sevi.
Šī ir svarīga dalīšanas darbības iezīme, tas ir, reizināšana un ar to saistītais numurs ir nulle.
Jautājums paliek: kāpēc jūs nevarat dalīt ar nulli, bet vai jūs to varat atņemt? Var teikt, ka reālā matemātika sākas ar šo interesanto jautājumu. Lai uz to atrastu atbildi, jums jāapgūst formālās skaitlisko kopu matemātiskās definīcijas un jāapzinās ar tām saistītās operācijas. Piemēram, ir ne tikai vienkāršs, bet arī sarežģīts skaits, sadalīšana kas atšķiras no parastu sadalījumu. Tas nav iekļauts skolas mācību programmā, bet universitātes lekcijas matemātikā, sākot ar šo.
