Populārākās numuru sistēmas

Numura sistēma ir īpašs ierakstu veidsskaitļi, izmantojot noteiktu ciparu kopu - īpašas rakstzīmes. Šis skaitļu kopums ir sava veida alfabēts, ar kuru cilvēks var nolasīt reģistrēto numuru.

Cilvēka attīstības procesā radāssistēmu kopums rakstīšanai numuriem. Sākumā tie bija primitīvi apļi, spieķi vai āķi, kuru skaits bija vienāds ar uzskaitīto objektu skaitu. Kā skaitļi, alfabēta burti un pat zilbi runā varētu veikt. Galu galā visas pagātnes un pašreizējās numuru sistēmas var iedalīt trīs grupās: pozicionālās sistēmas, nepastāvvietas un jauktas.

Neitrālās sistēmas svara un nozīmīguma skaitļinav tieši atkarīgs no stāvokļa, kas aizņemts pozīcijā. Šajā gadījumā tiek noteikti daži ierobežojumi ciparu secībai, to atrašanās vieta augošā vai dilstošā secībā. Piemēram, visi zināmie romiešu cipari ir nepastāvvietas skaitļu sistēma.

Ja sistēmas cipara svars ir tieši mainīts uzAtkarībā no atrašanās vietas secībā, kas ir ierakstītas numuru, sistēma tiek uzskatīta par pozicionālā. Piemēram, skaitlis 888 ir rakstīts tādus pašus ciparus, bet tie ir dažādi skaitliskā vērtība atkarībā aizņemto telpu 8 simtiem, desmitiem 8, 8 vienības.

Jebkura pozīcijas sistēma ir raksturīga tābāze Pozicionēšanas sistēmā bāze ir dažādu rakstzīmju vai rakstzīmju skaits, ko izmanto, lai rakstītu numurus sistēmā. Jebkurš dabiskais numurs var kalpot par pamatu. Tādējādi ir iespējams izveidot bezgalīgu dažādu pozicionālo sistēmu kopumu. Decimāla sistēma tiek plaši izmantota, bināra, astota un heksadecimāla. Apspriedīsim tos sīkāk.

Decimāldaļas sistēma

Viņa atnāca uz Eiropu no Indijas, kur viņa dzimusi ne vēlāk kā 6. gadsimta AD. Sistēma izmanto 10 ciparus - no nulles līdz deviņiem. Šajā gadījumā informāciju sniedz ne tikai pats skaitlis, bet arī vieta, kur tā atrodas.

Attiecībā uz decimāldaļu sistēmu, skaitlis 10 un tā pakāpe ir īpaši svarīgi. Ekstremālais skaitlis skaitļa labajā pusē atspoguļo vienību skaitu, kam seko desmitiem, simtiem, tūkstošiem un tā tālāk.

Popularitātes un izplatības iemesls pasaulēciparu skaitīšanas sistēma ir tā, ka pirmajai cilvēku skaitīšanas mašīnai bija viņa rokās. Pirkstu skaits un kļuva par kontu sistēmas sākumpunktu.

Binārā sistēma

Šajā sistēmā izmanto divus ciparus - vienu unnulle Sistēma ir veidota ap divu numuru un tā grādiem. Labais cipars norāda vienību skaitu, nākamais ir divi, tad četri, astoņi utt.

Izmantojot ērtu divkāršo sistēmu, jebkuradabisko skaitli var uzrakstīt kā nulles un vienību secību. Tomēr bināro ierakstu var kodēt ne tikai ciparus, bet arī attēlus, filmas, tekstus, audio ierakstus. Tehniski binārā kodēšana tiek īstenota diezgan viegli, tāpēc tā ir plaši pielietota tehnoloģiju jomā.

Octal sistēma

Šajā skaitļu sistēmā astoņi cipari - no nulles līdzseptiņi. Zemā secībā cipars 1 nozīmē tikai vienu - tāpat kā decimālā sistēmā. Bet nākamajā ciparī viens nozīmē 8, tad 64 tā tālāk. Oktētajā kodā ierakstītais skaitlis 100 tiek nolasīts kā decimāls 64.

Lai pārvērstu astotajam skaitlim 611 uz binārosistēma, katrs šī skaitļa cipars jāaizvieto ar atbilstošo bināru triādi. Reversās tulkojums bināro numuru sistēma astotnieku nepieciešams tajā piešķirt triāde labās uz kreiso pusi, tad nomainīt ik pēc trim cipariem, kas atbilst ciparu oktālās sistēmas.

Heksadecimāla sistēma

Oktālajā sistēmā rakstīts numurs jau irizskatās pietiekami kompakts. Bet heksadecimālā sistēma ļauj ierakstīt vēl kompakti. No 1. līdz 10. cipars šajā sistēmā izmanto parasto secību - no nulles līdz deviņi, bet kā nākamo sešu cipariem (11 līdz 16), izmanto pirmos sešus burtus latīņu alfabēta.

Tāpat kā iepriekšējās sistēmās, skaitlis ir viens no jaunākajiemcipars norāda uz vienotību. Nākamajā skaitlī tas pārvēršas par 16 (no decimālās sistēmas), bet nākamajā - līdz 256 (no decimāldaļās sistēmas). Ja cipars F ir vismazāk nozīmīgajā ciparā, tad tas apzīmē decimāldaļu skaitu 1.

Tiešais un reversais tulkojums no šīs ciparu sistēmas uz bināro tiek veikts līdzīgi iepriekšējam astoņu simbolu sistēmas tulkojumam.